Las opciones financieras y la estadística
>> domingo, 20 de marzo de 2011
Existen muchas formas de plantearse la inversión en opciones financieras. Una de ellas es a través de la estadística. Este modelo lo emplean algunas organizaciones cuando pretenden estar invertidas de forma continua en el mercado.
En este primer apartado vamos a hacer un primer análisis estadístico basado en el índice Ibex35.
Hemos cogido la estadística del índice Ibex 35 desde Julio de 1993 hasta Febrero de 2011.
En el siguiente gráfico podemos ver la rentabilidad del índice:
En el siguiente gráfico tenemos un resumen mensual de la rentabilidad del índice Ibex 35 agrupado en rangos del 5%:
Con este gráfico tenemos ya varias conclusiones interesantes:
A continuación vamos a hacer un análisis parecido para estrategias básicas de compra venta de opciones. Antes de presentar las rentabilidades de las estrategias, tenemos que considerar un parámetro que afecta a la valoración de la opciones, que es la volatilidad.
La volatilidad implícita de las opciones está íntimamente relacionada con la volatilidad de las rentabilidades, que hemos visto anteriormente. Cuanto mas se mueva el índice en un mes, se produce un aumento de la volatilidad. Este aumento de la volatilidad se produce sobre todo cuando la bolsa baja mucho durante un mes. Para simplificar este ejercicio vamos a considerar escenarios conservadores de volatilidad.
El siguiente cálculo estima el precio de las primas de las opciones at the money con dos escenarios de volatilidad:
En este ejemplo, vendiendo opciones put, podemos ver como se gana dinero cuando el índice sube o baja menos de un 3%. Parece que esta estrategia puede aportar dinero en el largo plazo.
La siguiente estadística que vamos a generar es una comparación de estrategias básicas de compra y venta de opciones. A simple vista, y cuando las personas se introducen en el mercado de opciones la gente piensa que merece la pena ser comprador de opciones porque la perdida es limitada y el beneficio ilimitado. Por contra, no les interesa la venta de opciones porque entienden la prima cobrada como un beneficio limitado con una perdida ilimitada. Veamos a continuación la realidad de la negociación de opciones. Para ello emplearemos el escenario de volatilidad media.
La estadística de la venta de opciones
Con este gráfico tenemos ya varias conclusiones interesantes:
el 79% de los meses la estrategia presenta rentabilidad positiva. En este caso la limitación está en que la máxima rentabilidad solo puede ser la prima ingresada (un 3% aprox)
Parece que las estrategias de compra de opciones de corto plazo, pensada como una estrategia de inversión continua es perdedora a largo plazo
Parece que las estrategias de venta de opciones a corto plazo, como una estrategia de inversión continua es ganadora a largo plazo
En este primer apartado vamos a hacer un primer análisis estadístico basado en el índice Ibex35.
Hemos cogido la estadística del índice Ibex 35 desde Julio de 1993 hasta Febrero de 2011.
En el siguiente gráfico podemos ver la rentabilidad del índice:
En el siguiente gráfico tenemos un resumen mensual de la rentabilidad del índice Ibex 35 agrupado en rangos del 5%:
Con este gráfico tenemos ya varias conclusiones interesantes:
- el 63% de los meses el mercado se ha movido entre –5% y5%
- el 84% de los meses el mercado se ha movido entre –10% y 10%
- bajadas superiores al 10% se han producido un 5,21% de los meses
- el 58% de los meses la bolsa sube
- el peor mes la bolsa ha bajado un 21%
- el mejor mes la bolsa ha subido un 16%
- el índice se ha revalorizado un 371,3% desde el inicio del periodo.
A continuación vamos a hacer un análisis parecido para estrategias básicas de compra venta de opciones. Antes de presentar las rentabilidades de las estrategias, tenemos que considerar un parámetro que afecta a la valoración de la opciones, que es la volatilidad.
La volatilidad implícita de las opciones está íntimamente relacionada con la volatilidad de las rentabilidades, que hemos visto anteriormente. Cuanto mas se mueva el índice en un mes, se produce un aumento de la volatilidad. Este aumento de la volatilidad se produce sobre todo cuando la bolsa baja mucho durante un mes. Para simplificar este ejercicio vamos a considerar escenarios conservadores de volatilidad.
El siguiente cálculo estima el precio de las primas de las opciones at the money con dos escenarios de volatilidad:
- volatilidad baja: asumimos un 17% de volatilidad implícita, que corresponde con un precio de la prima equivalente al 2% del valor de subyacente, para opciones con vencimientos mensuales
- volatilidad media: asumimos un 25% de volatilidad implícita, que corresponde con un precio de la prima equivalente al 3% del valor de subyacente, para opciones con vencimientos mensuales
En este ejemplo, vendiendo opciones put, podemos ver como se gana dinero cuando el índice sube o baja menos de un 3%. Parece que esta estrategia puede aportar dinero en el largo plazo.
La siguiente estadística que vamos a generar es una comparación de estrategias básicas de compra y venta de opciones. A simple vista, y cuando las personas se introducen en el mercado de opciones la gente piensa que merece la pena ser comprador de opciones porque la perdida es limitada y el beneficio ilimitado. Por contra, no les interesa la venta de opciones porque entienden la prima cobrada como un beneficio limitado con una perdida ilimitada. Veamos a continuación la realidad de la negociación de opciones. Para ello emplearemos el escenario de volatilidad media.
La estadística de la venta de opciones
Con este gráfico tenemos ya varias conclusiones interesantes:
el 79% de los meses la estrategia presenta rentabilidad positiva. En este caso la limitación está en que la máxima rentabilidad solo puede ser la prima ingresada (un 3% aprox)
- el 11% de los meses se han producido rentabilidades negativas inferiores al 5%
- perdidas superiores al 5% se han producido un 8,53% de los meses
- perdidas superiores al 10% se han producido un 2,36% de los meses
- el peor mes la rentabilidad ha sido un –18,2%
- el mejor mes la estrategia sube un 3%
- la estrategia se habría revalorizado un 702% desde el inicio del periodo, doblando la rentabilidad del Ibex sin ningún tipo de apalancamiento
La estadística de la compra de opciones
- el 33,6% de los meses la estrategia presenta rentabilidad positiva.
- el 66,4% de los meses se han producido rentabilidades negativas inferiores al 5%. Con esta estrategia la perdida nunca puede ser superior al 3%, que es la prima pagada
- ganancias superiores al 5% se han producido un 12,79% de los meses
- ganancias superiores al 10% se han producido un 2,84% de los meses
- el peor mes la rentabilidad ha sido un –3%
- el mejor mes la estrategia sube un 13,2%
- la estrategia habría generado una perdida del 41% desde el inicio del periodo
Parece que las estrategias de compra de opciones de corto plazo, pensada como una estrategia de inversión continua es perdedora a largo plazo
Parece que las estrategias de venta de opciones a corto plazo, como una estrategia de inversión continua es ganadora a largo plazo
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